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气体双涡轮流量计仪表系数测量值不确定度评定



摘 要: 气体双涡轮流量计仪表系数测量结果的不确定度的评定过程,列出了涡轮流量计的测量模型、不确定度的传播率,并对检定过程中仪表系数测量结果的拓展不确定度进行了详细的评定,分析了各个因素的来源,便于我们在实际工作中分析影响测量不确定度的主要因素,从而提高我们校准工作的准确度和可靠性。
气体双涡轮流量计仪表系数测量值不确定度评定
1、建立测量模型、列出不确定度传播率:
 
1. 1、 建立测量模型:
 以音速喷嘴法气体流量标准装置,校准介质为空气,气体涡轮流量计系数计算公式为:
Kij = 3600Nij ( pm) ij ( Ts ) ij ( Zs ) ij ( 1)
( qvs ) ij tij ( ps) ij ( Tm ) ij ( Zm ) ij
     
式中: Kij —第 i 校准点第 j 次检定时的系数,; Nij —第 i 校准点第 j 次检定时流量计显示仪表测得的脉冲数;
 
( qvs ) ij —第 i 校准点第 j 次校准时标准装置测得的气体体积流量,m3 /h;
tij —第 i 校准点第 j 次校准时间,s; ( pm) ij 、( ps) ij —第 i 校准点第 j 次校准时的流量计处和标准装置处的气体压力,Pa( 压力为表压力与大气压的和 使用绝压传感器所测压力为压力,不需再加大气压) ;
 
( Ts ) ij 、( Tm ) ij —第 i 校准点第 j 次校准时的标准装置和流量计处处的气体热力学温度,K;
 
( Zs ) ij 、( Zm ) ij —第 i 校准点第 j 次校准时的标准装置处和流量计处的气体压缩系数;
 
i—检定点数;
 
j—检定次数。
 
1. 2、不确定度传播律:
 
u2cr ( K) = c2r u2r ( qvs ) + c2r ( N) u2r ( N) + c2r ( t) u2r ( t) + c2r
 
( Ts ) u2r ( Ts ) + c2r ( Tm ) u2r ( Tm ) + u2r c2r ( pm ) u2r ( pm ) + c2r ( ps ) u2r ( ps ) + c2r ( zs ) u2r ( zs ) + c2r ( zm ) u2r ( zm ) + c2r ( Er ) u2r ( Er ) +

c2r ( E) u2r ( E) ( 2)

2、标准不确定度的来源及评定:
 
以音速喷嘴法气体流量标准装置对一台脉冲输出的DN300 气体双涡轮流量计进行校准。标准装置的型号为GLV - 10000,测量范围为 DN ( 15 ~ 400 ) mm ( 0. 1 ~ 10000) m3 /h,扩展不确定度为 Urel = 0. 25% ( k = 2) 。
   气体双涡轮流量计的型号为 FMT - Lx G4000 MM,出厂编号为 T000009247,测量范围为 ( 380 ~ 6500) m3 / h。校准介质为空气,环境温度 16  ,相对湿度 35% ,大气压力 106 kPa。每个流量点校准 6 次,以 6 次仪表系数的平均值作为该点的仪表系数,重复性用贝塞尔公式计算。涡轮 1 仪表系数校准数据见表 1,涡轮 2 仪表系数校准数据见表 2。

2. 1、涡轮 1 仪表系数校准不确定度来源及评定
 
2. 1. 1、标准器的不确定度 ur ( qvs )
 
检定证书给出音速喷嘴法气体流量标准装置的扩展不确定度 ur ( qvs ) = 0. 25% ,k = 2,则其标准不确定度 ur ( qvs ) 及相对灵敏系数 cr ( qvs ) 分别为
0. 25%
ur ( qvs ) = 2 = 0. 125%
qvs K
cr ( qvs ) = K  qvs = l1
气体双涡轮流量计仪表系数测量值不确定度评定
2. 1. 2、标准装置脉冲计数的不确定度 ur ( N) 脉冲计数误差为 ± 1 个脉冲,一般情况下,一次校准的累积脉冲数不少于 2000 个,即脉冲计数的误差不大于0. 05% ,按矩形分布考虑,则其标准不确定度 ur ( N) 及相对灵敏系数 cr ( N) 分别为

  ur ( N) = 0. 05% = 0. 029%          
          3                
  cr ( N) =   N K = 1              
    K  N              
                       
    表 1 气体双涡轮流量计涡轮 1 仪表系数校准记录    
                         
流量点 t TS   ps qvs QVS Tm pm Nij Kij Ki Er
( m3 /h) s K   Pa m3 /h m3 K Pa K     %
384 40. 078 15. 3   102. 863 383. 573 4. 270 15. 4 103. 315 510 119. 359    
  40. 051 15. 2   102. 871 383. 243 4. 264 15. 0 103. 315 509 119. 269    
  40. 053 15. 1   102. 877 383. 102 4. 262 15. 0 103. 315 509 119. 314 119. 379 0. 065
  40. 042 15. 0   102. 871 383. 090 4. 261 15. 0 103. 315 509 119. 460
       
  40. 075 15. 0   102. 884 383. 095 4. 265 15. 0 103. 315 509 119. 456    
  40. 046 14. 9   102. 877 383. 165 4. 262 14. 9 103. 315 509 119. 414    
1300 30. 051 15. 0   102. 703 1285. 467 10. 730 14. 6 103. 210 1292 120. 379    
  30. 068 15. 0   102. 703 1285. 73 10. 739 14. 8 103. 21 1293 120. 438    
  30. 067 15. 2   102. 703 1286. 261 10. 743 14. 9 103. 210 1295 120. 517 120. 466 0. 042
  30. 060 15. 2   102. 703 1286. 565 10. 743 15. 0 103. 21 1294 120. 478
       
  30. 050 15. 2   102. 696 1286. 531 10. 739 15. 0 103. 21 1294 120. 477    
  30. 042 15. 2   102. 701 1285. 867 10. 730 14. 8 103. 217 1293 120. 509    
1724 30. 051 14. 8   102. 584 1698. 708 14. 180 14. 7 103. 140 1706 120. 283    
  30. 069 14. 8   102. 584 1699. 605 14. 196 14. 8 103. 140 1708 120. 315    
  30. 065 14. 8   102. 584 1699. 271 14. 191 14. 7 103. 140 1707 120. 288 120. 315 0. 028
  30. 065 14. 8   102. 584 1699. 898 14. 197 14. 8 103. 144 1709 120. 348
       
  30. 077 14. 7   102. 577 1699. 772 14. 201 14. 7 103. 140 1708 120. 290    
  30. 078 14. 7   102. 579 1699. 166 14. 196 14. 7 103. 140 1709 120. 364    
2600 30. 069 15   102. 166 2571. 399 21. 477 15. 0 1102. 889 2591 120. 648    
  30. 070 15. 1   102. 166 2572. 893 21. 491 15. 4 102. 889 2594 120. 723    
  30. 046 15. 3   102. 166 2576. 112 21. 501 15. 8 102. 889 2595 120. 692 120. 614 0. 091
  30. 069 15. 4   102. 166 2577. 345 21. 527 15. 8 102. 882 2597 120. 640
       
  30. 050 15. 4   102. 167 2577. 648 21. 516 15. 8 102. 889 2594 120. 558    
  30. 045 15. 3   102. 170 2572. 641 21. 471 14. 8 102. 891 2585 120. 420    
4412 30. 067 14. 9   100. 828 4344. 003 36. 281 15. 0 102. 079 4375 120. 589    
  30. 063 15. 0   100. 830 4345. 833 36. 291 15. 2 102. 081 4378 120. 631    
  30. 071 15. 3   100. 821 4350. 404 36. 339 15. 8 102. 068 4386 120. 693 120. 563 0. 074
  30. 077 15. 6   100. 829 4351. 387 36. 380 15. 9 102. 081 4383 120. 475
       
  30. 053 15. 3   100. 822 4348. 946 36. 306 15. 4 102. 074 4374 120. 471    
  30. 044 15. 1   100. 816 4345. 695 36. 268 15. 1 102. 068 4371 120. 520    
6500 30. 049 15. 6   98. 514   6348. 925 52. 994 16. 0 100. 698 6379 120. 379    
  30. 047 15. 5   98. 508   6341. 919 52. 958 15. 8 100. 694 6376 120. 407    
  30. 047 1 15. 5 98. 501   6342. 673 52. 939 15. 9 100. 690 6381 120. 535 120. 446 0. 064
  30. 076 15. 7   98. 484   6347. 624 53. 032 16. 1 100. 672 6391 120. 508
         
  30. 056 15. 8   98. 490   6347. 452 52. 993 16. 2 100. 677 6385 120. 496    
  30. 066 15. 6   98. 499   6345. 389 52. 994 15. 8 100. 690 6378 120. 351    
 
K =120. 464; 高区: E =0. 124% ,Er =0. 091% ; 低区: E = - 0. 901% ,Er =0. 065%

2. 1. 3 时间测量的不确定度 ur ( t)
 
计时器的允许误差为 0. 001s,一次校准***短测量时间为 30s,则
ur ( t) = 0. 001 × 100 = 0. 0033% ,按矩形分布考虑,
  30  
 
则其标准不确定度 ur ( t) 及相对灵敏系数 cr ( t) 分别为
 
ur ( t) = 0. 0033% = 0. 002%
3
t K
cr ( t) = K  t = l1

    表 2 气体双涡轮流量计涡轮 2 仪表系数校准记录    
                       
流量点 t TS ps qvs QVS Tm pm Nij Kij Ki Er
( m3 /h) s K Pa m3 /h m3 K Pa K     %
384 50. 056 14. 2 103. 189 380,938 5. 297 13. 1 103. 628 638 120. 415    
  50. 042 14. 2 103. 190 381. 268 5. 300 13. 2 103. 635 637 120. 255    
  50. 073 14. 1 103. 197 381. 455 5. 306 13. 3 103. 641 638 120. 255 120. 239 0. 082
  50. 055 14. 1 103. 197 381. 603 5. 306 13. 4 103. 641 638 120. 198
     
  50. 077 14. 1 103. 197 381. 637 5. 309 13. 4 103. 641 638 120. 122    
  50. 080 14. 1 103. 197 381. 553 5. 308 13. 3 103. 641 638 120. 191    
1300 30. 074 14. 1 103. 030 1281. 477 10. 705 13. 0 103. 474 1299 121. 357    
  30. 073 14. 2 103. 030 1280. 772 10. 699 13. 0 103. 480 1300 121. 460    
  30. 054 14. 2 103. 030 1280. 606 10. 691 13. 1 103. 483 1299 121. 518 121. 434 0. 053
  30. 058 14. 2 103. 037 1281. 047 10. 696 13. 1 103. 483 1298 121. 382
     
  30. 066 14. 2 103. 035 1281. 066 10. 699 13. 1 103. 483 1299 121. 396    
  30. 080 14. 2 103. 037 1280. 747 10. 701 13. 0 103. 483 1300 121. 491    
1724 30. 049 13. 7 102. 905 1693. 986 14. 139 13. 0 103. 350 1715 121. 294    
  30. 078 13. 6 102. 905 1694. 807 14. 160 13. 1 103. 350 1717 121. 256    
  30. 046 13. 5 102. 905 1695. 509 14. 151 13. 1 103. 345 1716 121. 236 121. 227 0. 044
  30. 072 13. 5 102. 905 1694. 94 14. 158 13. 0 103. 350 1717 121. 241
     
  30. 055 13. 4 102. 905 1695. 051 14. 151 13. 0 103. 350 1715 121. 188    
  30. 076 13. 5 102. 905 1695. 453 14. 165 13. 1 103. 350 1716 121. 144    
2600 30. 039 13. 6 102. 489 2561. 390 21. 423 13. 1 102. 964 2604 121. 551    
  30. 075 13. 7 102. 492 2567. 212 21. 447 13. 2 102. 964 2607 121. 543    
  30. 080 13. 7 102. 493 2567. 607 21. 453 13. 2 102. 964 2608 121. 560 121. 563 0. 013
  30. 057 13. 7 102. 494 2567. 594 21. 437 13. 2 102. 966 2606 121. 564
     
  30. 054 13. 7 102. 493 2561. 592 21. 435 13. 2 102. 964 2606 121. 574    
  30. 069 13. 7 102. 487 2567. 573 21. 446 13. 2 102. 964 2608 121. 588    
4412 30. 061 13. 6 101. 138 4362. 849 36. 431 13. 6 101. 686 4425 121. 455    
  30. 058 13. 6 101. 142 4364. 165 36. 438 13. 7 101. 684 4424 121. 424    
  30. 071 13. 6 101. 140 4364. 132 36. 454 13. 7 101. 684 4428 121. 459 121. 446 0. 015
  30. 070 13. 7 101. 140 4364. 668 36. 457 13. 8 101. 686 4428 121. 471
     
  30. 067 13. 7 101. 138 4366. 384 36. 467 13. 9 101. 686 4428 121. 432    
  30. 074 13. 8 101. 136 4366. 763 36. 479 14. 0 101. 684 4430 121. 437    
6500 30. 054 14. 7 98. 802 6436. 989 53. 738 15. 3 99. 502 6521 121. 356    
  30. 067 14. 9 98. 812 6439. 794 53. 786 15. 5 99. 523 6525 121. 316    
  30. 044 14. 9 98. 797 6439. 835 53. 744 15. 5 99. 502 6519 121. 294 121. 323 0. 026
  30. 074 14. 9 98. 809 6440. 039 53. 799 15. 6 99. 517 6528 121. 332
     
  30. 052 15. 1 98. 795 6443. 574 53. 789 15. 9 91. 498 6528 121. 359    
  30. 054 15. 1 98. 806 6445. 801 53. 812 15. 8 99. 513 6526 121. 281    
=121. 395; 高区: E =0. 139% ,Er =0. 053% ; 低区: E = - 0. 952% ,Er =0. 082%

1. 1. 4   标准装置温度测量温度的不确定度 ur ( Ts )
 气体双涡轮流量计仪表系数测量值不确定度评定
校准证书给出,U =0. 10 ,k =2,标准装置处温度较低
 
0. 101
为 14. 7 ,则 ur ( Ts ) = ( 273. 15 +14. 7) =0. 0347% 负压法音速喷嘴流量标准装置采用的温度是在测量值加
 
273. 15  得到的温度,零度和摄氏温度之差
 
273. 15  是常量,温度测量的不确定度完全取决于温度变送器的准确度,且为矩形分布。按矩形分布考虑,则其标准不确定度 ur ( Ts ) 及相对灵敏系数 cr ( Ts ) 分别为
ur ( Ts ) = 0. 0347% = 0. 02%
3
Ts K
cr ( Ts ) = K Ts  = 1
2. 1. 5 被检表温度测量的不确定度 ur ( Tm )
同理可得,ur ( Tm ) = 0. 0347% = 0. 02%  
    3  
cr ( Tm ) = Tm K = l1  
   
  K Tm  
2. 1. 6  标准装置处压力测量的不确定度 ur ( ps )  
采用的绝压变送器是 0. 1 级,量程为 ( 70 ~ 110 )
kPa,记录给出 ps ***小为 98. 484kPa,因此 ur ( ps )  =
 
0. 01% × 110kPa·484kPa = 0. 112% ,按矩形分布考虑, 98
 
则其标准不确定度 ur ( ps ) 及相对灵敏系数 cr ( ps ) 分别为
ur ( ps ) = 0. 112% = 0. 065%
3
ps K
cr ( ps ) = K ps  = l1
2. 1. 7  被校流量计处压力测量的不确定度 ur ( pm )
 
采用的绝压变送器是 0. 1 级,量程为 ( 70 ~ 110 )
 
kPa,记录给出 pm ***小为 100. 672kPa,因此 ur ( pm )  =
 
0. 1% × 110kPa·672kPa = 0. 11% ,按矩形分布考虑,则 100
 
其标准不确定度 ur ( pm ) 及相对灵敏系数 cr ( pm ) 分别为
ur ( pm ) = 0. 11% = 0. 063%
3
pm K
cr ( pm ) = K pm  = 1
2. 1. 8 标准器处气体压缩因子的不确定度 ur ( zs )
 
估计 ur ( zs ) = 0. 1% ,按矩形分布考虑,则其标准不确定度 ur ( zs ) 及相对灵敏系数 cr ( zs ) 分别为
ur ( zs ) = 0. 10% = 0. 058%
3
zs K
cr ( zs ) = K  zs  = 1
2. 1. 9 被检流量计处气体压缩因子的不确定度 ur ( zm )
同理可得,ur ( zm ) = 0. 10% = 0. 058%
3
zm K
cr ( zm ) = K zm  = l1
2. 1. 10 Ki 重复性的不确定度 ur ( Er )
 
校准记录给出,每个流量点重复校准 6 次,Ki 重复性
 
的***大值为 0. 091% ,则 ur ( Er ) = 0. 091 = 0. 0525%
3
r ( Er ) = 1
 
1. 1. 11  K 系数误差的不确定度 ur ( E)
 
流量计涡轮 1 的 K 系数为 120. 464,K 系数***大示值误差为 0. 124% ,按正态分布考虑,则
u ( E) = 0. 124 = 0. 062% ,c ( E ) = 1
r     2 r r  
             

2. 2 涡轮 2 仪表系数校准不确定度来源及评定涡轮仪表系数校准不确定度来源及评定过程同结果见表 4。

3、标准不确定度分量汇总表:
 涡轮 1 和涡轮 2 仪表系数校准不确定度分量汇总分别见表 3 和表 4。

表 3 涡轮 1 仪表系数校准不确定度分量汇总表
 
序号 符号   不确定度来源 输入量的标准不确 灵敏度系数   cr( xi)   ur( xi) /%
  定度 ur( xi) /% cr( xi)    
           
               
             
1 ur( qvs)   标准器 0. 125 - 1 0. 125
2 ur( N) 标准装置脉冲计数 0. 029 1 0. 029
3 ur( t)   时间测量 0. 002 - 1 0. 002
4 ur( Ts) 标准装置温度测量温度 0. 02 1 0. 02
5 ur( Tm)   被检表温度测量 0. 02 - 1 0. 02
6 ur( ps) 标准装置处压力测量 0. 065 - 1 0. 065
7 ur( pm) 被校流量计处压力测量 0. 063 1 0. 063
8 ur( zs) 标准器处气体压缩因子 0. 058 1 0. 058
9 ur( zm) 被检流量计处气体压缩因子 0. 058 - 1 0. 058
10 ur( Er)   Ki重复性 0. 053 1 0. 053
11 ur( E)   K 系数误差 0. 062 1 0. 062
    表 4 涡轮 2 仪表系数校准不确定度分量汇总表
                   
序号 符号   不确定度来源 输入量的标准不确 灵敏度系数   cr( xi)   ur( xi) /%
  定度 ur( xi) /% cr( xi)    
           
               
             
1 ur( qvs)   标准器 0. 125 - 1 0. 125
2 ur( N) 标准装置脉冲计数 0. 029 1 0. 029
3 ur( t)   时间测量 0. 002 - 1 0. 002
4 ur( Ts) 标准装置温度测量温度 0. 02015 1 0. 02015
5 ur( Tm)   被检表温度测量 0. 02018 - 1 0. 02018
6 ur( ps) 标准装置处压力测量 0. 0643 - 1 0. 0643
7 ur( pm) 被校流量计处压力测量 0. 0638 1 0. 0638
8 ur( zs) 标准器处气体压缩因子 0. 058 1 0. 058
9 ur( zm) 被检流量计处气体压缩因子 0. 058 - 1 0. 058
10 ur( Er)   Ki重复性 0. 0306 1 0. 0306
11 ur( E)   K 系数误差 0. 0695 1 0. 0695
 
4 合成标准不确定度
 
4. 1 表 3 中各输入量彼此独立,带入式( 2) ,得到涡轮 1
 
仪表系数校准合成标准不确定度为 ucr ( K1 ) = 0. 197% 。 4. 2 表 4 中各输入量彼此独立,带入式( 2) ,得到涡轮 2
 
仪表系数校准合成标准不确定度为 ucr ( K2 ) = 0. 195% 。
 
5、扩展不确定度:
 
5. 1 取 k = 2,则涡轮 1 仪表系数校准扩展不确定度为urel ( K1 ) = 0. 39% 。
 
5. 2 取 k = 2,则涡轮 2 仪表系数校准扩展不确定度为urel ( K2 ) = 0. 39% 。
 
6、不确定度报告:
 
6. 1 被校涡轮流量计涡轮 1 的仪表系数 K1 = 120. 464,
其扩展不确定度 urel ( K1 ) = 0. 39% ,k = 2。  
6. 2 被校涡轮流量计涡轮 2 的仪表系数 K2 = 121. 395,
其扩展不确定度 urel ( K2 ) = 0. 39% ,k = 2。